Une rampe pavée en colimaçon, unique en son genre, grimpe jusqu'au sommet de cette «tour ronde» en brique rouge, haute de 34,8 m. En l'empruntant, vous marcherez sur les traces de Christian IV, célèbre roi danois de la Renaissance qui la fit ériger en 1642, et du cheval du tsar Pierre le Grand (une voiture y serait même montée en 1902). De là, la vue sur la ville n'a guère changé depuis l'ascension de Pierre en 1716 et c'est l'endroit idéal pour s'y repérer.
Christian avait fait construire la Rundetårn, rattachée à la Trinitatiskirke (église de la Trinité), pour servir d'observatoire au célèbre astronome Tycho Brahe. Aujourd'hui, elle reste une excellente plate-forme d'observation des étoiles et le plus ancien observatoire en fonctionnement d'Europe (ouvert au public toute l'année). Sur la façade extérieure, on peut voir une inscription commémorative. Tout en haut, dans une grille en fer forgé, les lettres RFP symbolisent la devise de Christian IV: Regna Firmat Pietas («La piété fortifie les règnes»).
À mi-chemin de la rampe, une salle accueille des expositions temporaires d'art et d'architecture.
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