si tu ne trouves pas avant de partir, pas de problème, même si c'est Madrid, ce n'est pas la France...
prends une chambre dans une pension pour quelques jours et pose des annonces partout (cabines téléphoniaues, facultés, etc. ), le bouche à oreille fonctionne très bien, dans dans les collocs, trouver quelqu'un signifie diviser le prix de loyer: on t'appelera... je sais que ce n'est pas la saison idéale, mais en ouvrant grand les yeux, en te rendant à l'office de tourisme ou à l'accueil de l'université (sans être étudiante), tu auras forément une annonce "se busca companero/a de piso" o "piso para compartir"...
http://www.pisocompartido.com/
de toutes façons, tu trouveras forcément plus facilement dans une famille ou en colocation (demande à tes collègues de stage, il faut oser, vraiment, quelqu'un te trouveras une place...)
suerte
Fugitiva